Question

На окружности с центром в точке О отмечены точки А, В и С. Угол АОС равен 750, точка В лежит на большей дуге АС. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

........................................

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойством центрального угла, которое гласит: угол, соответствующий данной дуге, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Таким образом, угол AOC равен 150° (так как угол АОС равен 75°, то угол AOC, являющийся центральным для дуги AC, равен удвоенному углу АОS, то есть 150°).

Так как точка В находится на большей дуге АС, то угол ABC, опирающийся на эту дугу, равен 180° - углу AOC, то есть 30°.

Таким образом, угол АВС равен сумме углов ABC и BAC, то есть 30° + 75°, что равно 105°.

Ответ: угол АВС равен 105°.