Question

в треугольнике АВС с биссектрисой СЕ угол А равен 25 градусов, угол АСЕ равен 45.найдите угол АВС, ответ дайте в градусах!!! решите плиз! заранее спасибо

Answer 1

Угол Е равено 110 градусам т.к. 180 - 25 - 45, т.к. СЕ биссектр угол ЕСВ равен 45 градусам , так как угол АЕС равен 110 градусам, то смежный с ним угол ВЕС равен 70 градусам, сумма углав треугольника равна 180 градусов следовательно угол АВС равен 180 - 70 - 45 = 65 градусов

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника. Известно, что биссектриса угла САВ делит сторону ВС на отрезки ВЕ и ЕС, пропорциональные прилежащим сторонам AB и AC, то есть:

BV / VC = AB / AC

По условию задачи угол АСЕ равен 45 градусов, следовательно, угол СВЕ также равен 45 градусов (так как углы, образованные биссектрисой и стороной треугольника, равны по величине). Также известно, что угол А равен 25 градусам.

Теперь можно найти угол ВАС:

ВАС = ВАЕ + ЕАС

ВАЕ = ВСЕ - ВСВ = 90 - 45 = 45

ЕАС = АСЕ - АЕС = 45 - 25 = 20

ВАС = 45 + 20 = 65

Ответ: угол АВС равен 65 градусам.