Question

какими могут быть углы равнобедренного треугольника если один из них на 40 градусов меньше суммы других.

Answer 1

х градусов - угол при вершине треугольника

у градусов - 2 равных угла у основания

х+2у=180

х=2у-40,   подставим значение х в первое уравнение

2у-40+2у=180

4у=220

у=55градусов - углы у основания

180-55*2=70градусов - угол при вершине

Ответ: 70,55 и 55 градусов

Проверка:

55*2-70=40

 

Answer 2

Пусть угол равнобедренного треугольника, который на 40 градусов меньше суммы других двух углов, равен x градусам. Также пусть два других угла равны y градусам каждый. Тогда мы можем записать уравнение:

x = y + y - 40

Упрощая его, получаем:

x = 2y - 40

Так как у нас равнобедренный треугольник, то два угла равны между собой, то есть y = y. Мы можем подставить это в уравнение:

x = 2y - 40 x = 2y - 40 x + 40 = 2y (y + y) + 40 = 2y 2y + 40 = 2y 40 = 0

Мы получили противоречие, что означает, что такой треугольник не может существовать. Если один угол на 40 градусов меньше суммы других двух, то он должен быть меньше половины суммы других двух углов, что невозможно для равнобедренного треугольника.