Question

Окружность задана уравнением (х+5)^2+(y-1)^2=16 . какие из точек A(1:2) , В(3:4) , С(-2:4) , D(-5:-3) и E(-7:-2) лежат : 1) на окружности , 2) внутри окружности , 3) вне окружности ?

Answer 1

А, В, С - вне окружности
Д - на окружности
Е - внутри окружности

Answer 2

Для проверки, лежит ли точка на окружности, нужно подставить координаты точки в уравнение окружности и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство выполняется, то точка лежит на окружности, иначе точка лежит внутри или вне окружности.

1. Проверим, лежат ли точки на окружности:

• A(1:2): (1+5)^2 + (2-1)^2 = 36 + 1 = 37, что не равно 16, значит, точка A не лежит на окружности.
• B(3:4): (3+5)^2 + (4-1)^2 = 64, что равно 16, значит, точка B лежит на окружности.
• C(-2:4): (-2+5)^2 + (4-1)^2 = 9 + 9 = 18, что не равно 16, значит, точка C не лежит на окружности.
• D(-5:-3): (-5+5)^2 + (-3-1)^2 = 16, что равно 16, значит, точка D лежит на окружности.
• E(-7:-2): (-7+5)^2 + (-2-1)^2 = 4 + 9 = 13, что не равно 16, значит, точка E не лежит на окружности.

Ответ: Точки B и D лежат на окружности.

2. Проверим, лежат ли точки внутри окружности:

• A(1:2): (1+5)^2 + (2-1)^2 = 36 + 1 = 37, что больше 16, значит, точка A лежит вне окружности.
• B(3:4): Точка B лежит на окружности, но не внутри нее.
• C(-2:4): (-2+5)^2 + (4-1)^2 = 9 + 9 = 18, что больше 16, значит, точка C лежит вне окружности.
• D(-5:-3): Точка D лежит на окружности, но не внутри нее.
• E(-7:-2): (-7+5)^2 + (-2-1)^2 = 4 + 9 = 13, что меньше 16, значит, точка E лежит внутри окружности.

Ответ: Точка E лежит внутри окружности.

3. Проверим, лежат ли точки вне окружности:

• A(1:2): (1+5)^2 + (2-1)^2 = 36 + 1 = 37, что больше 16, значит, точка A лежит вне окружности.
• B(3:4): Точка B не лежит ни внутри, ни на окружности, значит, точка B лежит в