Question

Найти площадь равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 7см , боковая сторона 10 см, высота 8 см

Answer 1

АВ=СД=10 см, ВС=7 см, ВВ1=СС1=8 см.Из прямоугольного треугольника АВВ1 найдем АВ1 по т.ПифагораАВ1=√(АВ²-ВВ1²)=√(100-64)=√36=6 см. В равнобедренной трапеции АВ1=С1Д, ВС=В1С1.Большее основание АД= АВ1+В1С1+С1Д=6+7+6=19смПлощадь трапеции S=(АД+ВС)*ВВ1/2=(19+7)*8/2=104 см²

Answer 2

Abgvycfxdcc f ggger5u7gcc

Answer 3

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно сначала найти длину ее большего основания. Равнобедренная трапеция имеет две пары равных сторон, поэтому боковая сторона также является ее высотой.

Рисуем трапецию и обозначаем ее стороны и высоту:

bashCopy code
        /\
       /  \
   b1 /    \ b2
     /      \
    /________\
        h

Меньшее основание трапеции (b1) равно 7 см. Высота (h) равна 8 см. Боковая сторона (высота) также равна 8 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину большего основания (b2):

scssCopy code
b2^2 = (b1 - 2a)^2 + h^2

где a - это половина разности оснований:

cssCopy code
a = (b2 - b1) / 2

Подставляем известные значения:

makefileCopy code
a = (b2 - 7) / 2
h = 8

Тогда:

scssCopy code
b2^2 = (7 - 2a)^2 + 8^2
b2^2 = 49 - 28a + 4a^2 + 64
b2^2 = 113 + 28a + 4a^2

Теперь нам нужно найти a. Мы можем использовать тот факт, что боковая сторона равна высоте:

cssCopy code
a^2 + h^2 = 10^2
a^2 + 8^2 = 100
a^2 = 100 - 64
a^2 = 36
a = 6

Теперь мы можем найти b2:

scssCopy code
b2^2 = 113 + 28a + 4a^2
b2^2 = 113 + 28*6 + 4*6^2
b2^2 = 305
b2 = sqrt(305) ≈ 17.4642

Теперь, когда мы знаем длины обоих оснований, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

makefileCopy code
S = (b1 + b2) * h / 2

Подставляем значения:

makefileCopy code
S = (7 + 17.4642) * 8 / 2
S = 120.2576 / 2
S = 60.1288

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 60.1288 квадратных сантиметров.