Question

Решите подробно задачу пожалуйста. Турист отправился в поход из точки М и прошёл сначала 600 м на север до точки N, потом 450 м на запад и достиг точки К. а)На каком расстаяние от точки М находится турист? б)Найдите площадь треугольника MNK. в)Определите расстояние от точки N до прямой МК. г)За какое время турист пройдет расстояние КМ,если он будет двигаться со скоростью 5,4 км/ч . Помогите пожалуйста сделать эту задачу очень нужно срочно буду очень благодарна

Answer 1

а) судя по описанию маршрута, турист проделал путь в виде прямоугольного треугольника KNM, причем KN = 450(м), а NM = 600(м). Можем найти KM = sqr(MN^2+NK^2) = sqr(360000+202500) = 750(м)

б) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. S = (KN*NM)/2 = 270000/2 = 135000

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать геометрические и тригонометрические знания. На рисунке ниже представлена схема пути туриста.

а) Для определения расстояния от точки М до точки К можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника МНК:

$MK^2 = MN^2 + NK^2$

$MK^2 = (600\text{ м})^2 + (450\text{ м})^2$

$MK = \sqrt{(600\text{ м})^2 + (450\text{ м})^2}$

$MK \approx 750\text{ м}$

Ответ: турист находится от точки М на расстоянии приблизительно 750 м.

б) Площадь треугольника можно найти как половину произведения длин двух его сторон на синус угла между ними:

$S_{\triangle MNK} = \frac{1}{2} \times MN \times NK \times \sin{\angle MNK}$

Найдём длины сторон треугольника:

$MN = 600\text{ м}$ (дано)

$NK = MK - MN = 750\text{ м} - 600\text{ м} = 150\text{ м}$ (из пункта а)

Также нужно найти угол между сторонами МН и НК. Так как МН направлен на север, а НК на запад, то угол между ними будет прямым:

$\sin{\angle MNK} = \sin{90^\circ} = 1$

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

$S_{\triangle MNK} = \frac{1}{2} \times 600\text{ м} \times 150\text{ м} \times 1 = 45{,}000\text{ м}^2$

Ответ: площадь треугольника МНК равна 45 000 м².

в) Расстояние от точки N до прямой МК равно расстоянию от точки N до прямой, проходящей через точки М и К и параллельной стороне НК треугольника. Это расстояние можно найти как площадь треугольника МНК, делённую на длину стороны МК:

$d = \frac{S_{\triangle MNK}}{MK} = \frac{45{,}000\text{ м}^2}{750\text{ м}} = 60\text{ м}$

Ответ: расстояние от точки N до прямой МК равно 60 м.

г) Для