Question

Знайдіть координати точці В, яка симетрична точці А(-4;3) відносно точки С(-1;1)

Answer 1

Оскильки точка С, як виявляэться, э серединою видризка АВ, то
-1=(-4+х):2, звидки -4+х=-2, и х=2,
1=(3+у):2, звидки 3+у=2, и у=-1.
Видповидь: В(2;-1).

Answer 2

Щоб знайти координати точки В, яка є симетричною точці А відносно точки С, спочатку необхідно знайти середину відрізка АС.

Середина відрізка АС має координати ((-4 - 1) / 2, (3 + 1) / 2) = (-2.5, 2).

Тепер, щоб знайти точку В, яка є симетричною точці А відносно точки С, необхідно знайти відстань між А і С, а потім взяти точку, яка знаходиться на тій самій відстані від С, що й А, але в протилежному напрямку.

Відстань між точками А і С можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

де x1, y1 - координати точки А, а x2, y2 - координати точки С.

Отже, d = √[(-1 - (-4))² + (1 - 3)²] = √[3² + (-2)²] = √13.

Точка В знаходиться на тій самій відстані від С, що і А, але в протилежному напрямку. Оскільки Середина відрізка АС має координати (-2.5, 2), то координати точки В будуть:

x = -1 + (-1 - (-4)) = 2 y = 1 + (3 - 1) = 3

Отже, координати точки В дорівнюють (2, 3).