Question

Найдите углы равнобедренного треугольника если разность двух углов 50 градусов

Answer 1

Пусть углы при основании равны по х°, третий у. Составим и решим систему
$\left \{ x-y=50 \atop 2x+y=180 \right. \\ \left \{ x=50+y \atop 2(50+y)+y=180 \right. \\100+2y+y=180\\3y=80\\y=26\frac{2}{3}\\x=50+y= 76\frac{2}{3}$
Ответ: углы равны 76⅔°, 76⅔° и 26⅔°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой, обозначим каждый из них как x. Тогда у нас имеется уравнение:

2x + 50 = 180

где 2x - сумма двух углов равнобедренного треугольника, а 180 - сумма всех углов треугольника.

Выразим x:

2x = 180 - 50

2x = 130

x = 65

Таким образом, каждый угол равнобедренного треугольника равен 65 градусам.