Question

Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды,проведённая к стороне основания,равна 10,а высота пирамиды равна 8. Найдите сторону основания пирамиды.

Answer 1

A/2^2=10^2-8^2=36
a/2=6
a=12

Answer 2

Как-то так...............................

Answer 3

Пусть сторона основания пирамиды равна a.

Так как пирамида правильная, все боковые грани равнобедренные и равносторонние. Поэтому высота, проведенная к боковой грани, делит ее на две равные части, образуя прямой угол в центре основания.

Из этого следует, что боковая грань является прямоугольным треугольником со сторонами a/2, a/2 и 10. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить гипотенузу этого треугольника:

scssCopy code
(а/2)^2 + (а/2)^2 = 10^2
а^2/4 + а^2/4 = 100
а^2/2 = 100
а^2 = 200
а = sqrt(200) ≈ 14.14

Таким образом, сторона основания пирамиды равна примерно 14.14 единицам длины.