Question

В прямоугольном треугольнике АВС С = 90°, В = 60°, АВ = 16 см. Найдите сторону СВ.

Answer 1

Рассмотрим треуг АВС - прямоуг
угол А=180-(90+60) = 30°
По теореме прямоугольных треугольников, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно 
СВ=1/2 АВ
СВ=1/2 * 16
СВ=8 (см)

Answer 2

Обозначим стороны треугольника АВС как AB, AC и BC, соответственно. Из условия известно, что AC = BC*cos(60°) = 8 см, так как угол ВСА равен 60°.

Затем, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС, получим:

AB^2 = AC^2 + BC^2

16^2 = 8^2 + BC^2

256 = 64 + BC^2

BC^2 = 192

BC = sqrt(192) = 8*sqrt(3) см

Таким образом, сторона СВ равна 8*sqrt(3) см.