Question

В треугольнике DEF известно, что DE=EF=26.Серединный перпендикулятор строны DE в точке K.Найдите DF, если периметр треугольника EKF равен 70см

Answer 1

Решение см во вложение , фотографии

Answer 2

Мы можем начать с того, что заметим, что точка K является серединой стороны DE, поэтому DK = KE = 26/2 = 13 см. Мы также можем заметить, что треугольник EKF является равнобедренным, так как стороны EF и EK равны.

Таким образом, мы можем выразить сторону EF через сторону EK и базу FK треугольника EKF, используя теорему Пифагора:

EF^2 = EK^2 + FK^2

Поскольку мы знаем, что EF = 26 см и EK = 13 см, мы можем решить уравнение относительно FK:

26^2 = 13^2 + FK^2 676 = 169 + FK^2 FK^2 = 507 FK = sqrt(507) ≈ 22.52 см

Так как периметр треугольника EKF равен 70 см, мы можем выразить сторону DF через стороны EK и FK:

DF = 70 - EK - FK DF = 70 - 13 - 22.52 DF ≈ 34.48 см

Таким образом, сторона DF треугольника DEF равна примерно 34.48 см.