Question

В равнобедренном треугольнике BCD стороны BC и CD равны. острый угол между высотами к боковым сторонам равен 56 градусов найти углы остроугольного треугольника BCD

Answer 1

Сумма углов треугольника =180
углы при основании равны т.к он равнобедренный 
значит (180-56)/2=62

Answer 2

В равнобедренном треугольнике BCD угол BCD равен 180° / 2 = 90°, так как стороны BC и CD равны.

Пусть H1 и H2 - это точки пересечения высот треугольника BCD с боковыми сторонами BC и CD соответственно. Острый угол между высотами равен 56°.

Так как треугольник BCD является остроугольным, каждый угол этого треугольника меньше 90°. Поэтому угол BDC (или CBD) меньше 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. Угол между сторонами BC и H1H2 (т.е. между высотой и основанием) равен 90° - углу BDC. Также угол между сторонами CD и H1H2 равен 90° - углу CBD.

Из условия задачи мы знаем, что угол между высотами равен 56°. Это означает, что угол между сторонами BC и CD равен 180° - 56° - 56° = 68°.

Таким образом, углы остроугольного треугольника BCD равны: B = C = 180° - 68° - 90° = 22°, а угол D равен 136° (сумма углов треугольника равна 180°).