Question

Угол А равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD равен 38. Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую BC в точке K и CD=DK. Найдите угол CDK. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Скорее всего опечатка в задании. CD не может быть равным DK.
наверно  СD=CK.  треугольник CDK равнобедренный , т.к. CD=CK  ⇒
<CKD=<CDK . из трапеции найдем <BCD=(360-38*2)/2=142 градуса ⇒
<CDK=(180-142)/2=19  градусов

Answer 2

Для начала заметим, что в треугольнике CDK угол C равен 180° - угол A - угол KBC. Также, в равнобедренной трапеции ABCD угол B равен углу C, поскольку это противоположные углы, образованные параллельными прямыми AB и CD. Таким образом, угол KBC также равен углу BCD.

Заметим также, что в треугольнике CDB угол BCD также равен 180° - 2 угла A, так как это дополнительный угол к углу ACD (угол ACD + угол BCD = 180°) и угол ACD равен углу A из-за равнобедренности трапеции ABCD.

Используя эти замечания, мы можем выразить угол CDK через угол A:

угол CDK = 180° - угол C - угол KBC = 180° - угол BCD - угол B = 180° - (180° - 2 угла A) - угла A = угол A.

Таким образом, угол CDK равен 38°.