Question

Медиана. проведенная на одну из сторон равностороннего треугольника, делит ее на две равные части длиной 8 дм. Найдите стороны треугольника. решите мне пожалуйста решение!)) СРОЧНО НУЖНО ДО ЗАВТРА!!)))

Answer 1

Треугольник же РАВНОСТОРОННИЙ) и тебе написано, что медиана делит СТОРОНУ на две равные части! Т.е сторона равна 16 дм. Логично предположить что раз одна у равностороннего треугольника равна 16, то и две другие равны тому же).

Answer 2

Пусть сторона равностороннего треугольника равна x. Так как медиана делит эту сторону на две равные части, то мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника со сторонами x/2 и 8.

Используя теорему Пифагора для каждого из этих треугольников, мы можем найти вторую сторону треугольника:

(x/2)^2 + h^2 = x^2, где h - высота равнобедренного треугольника

8^2 + h^2 = (x/2)^2

Мы можем решить второе уравнение относительно h^2:

h^2 = (x^2/4) - 64

Затем мы можем подставить это значение h^2 в первое уравнение:

(x/2)^2 + (x^2/4) - 64 = x^2

Раскрываем скобки и переносим все члены с x^2 на одну сторону уравнения:

(x^2/4) - (x^2/2) + 64 = 0

Упрощаем:

x^2 - 128 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x = ±sqrt(128) = ±8sqrt(2)

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 8sqrt(2).

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 8sqrt(2) дм.