Question

В треугольнике АВС угол В равен 23 градуса, угол С равен 41 градуса, АD - биссктриса, Е - точка на стороне АВ, такая, что АЕ=АС. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

<А= 180-(<В+<С)=180-(23+41)
<А=116,
<1=<2= 116 :2 = 58
<АDC=180-(58+41)=81
<BDA=180-81=99
P!треугольник EDA и CDA
AD - общая
<1=<2- по условию
AE= AC по условию
=> треугольник EDA= CDA
у равных теуг. соответств элем = ,=>
< EDA = <CDA=81
< BDE = 180 -(81*2)=18
ответ < BDE = 18 ( все в градусах )

Answer 2

Чтобы найти угол ВDЕ, нам нужно сначала найти угол ВАЕ, так как ВАЕ и ВДЕ являются вертикальными углами, а затем использовать свойство биссектрисы угла, чтобы найти угол АДЕ.

Угол ВАС равен 180 - 23 - 41 = 116 градусов (сумма углов треугольника).

Угол ВАЕ равен половине угла ВАС, то есть 116/2 = 58 градусов (так как точка Е находится на середине стороны АВ, то АЕС - прямоугольный треугольник).

Теперь мы можем найти угол АДЕ, используя свойство биссектрисы угла:

Угол АДЕ равен углу АDC, который равен половине суммы углов А и С, то есть (180-23+41)/2 = 99 градусов.

Наконец, угол ВДЕ равен углу ВДА + углу АДЕ. Угол ВДА равен 180 - угол В - угол АДС, где угол АДС - это угол между биссектрисой и стороной АС. Так как АДС - это прямоугольный треугольник, то угол АДС равен половине угла ВАС, то есть 116/2 = 58 градусов.

Таким образом, угол ВДА = 180 - 23 - 58 = 99 градусов.

Итак, угол ВДЕ = угол ВДА + угол АДЕ = 99 + 99 = 198 градусов.

Ответ: угол ВДЕ равен 198 градусов.