Question

1)Стороны параллелограмма относятся как 5:1, а его периметр равен 30 см. найдите стороны параллелограмма. 2) В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равно 92 градусов. найдите углы трапеции.

Answer 1

1)5х+1х=30
6х=30
х=5
одна сторона 5, вторая 25
2)углы при большем основании- 92:2=46°
углы при меньшем основании- (360-92):2= 268:2= 134°

Answer 2

1. Пусть стороны параллелограмма равны $5x$ и $x$ (так как отношение сторон равно 5:1). Тогда периметр параллелограмма равен:

$P=2(5x+x)=12x=30\text{ см}$

Отсюда получаем, что $x=2.5\text{ см}$. Таким образом, стороны параллелограмма равны $5x=12.5\text{ см}$ и $x=2.5\text{ см}$.

Ответ: стороны параллелограмма равны 12.5 см и 2.5 см.

2. Пусть углы трапеции равны $\alpha$ и $\beta$, а угол при меньшем основании равен $\gamma$. Тогда угол при большем основании равен $180^\circ-\gamma$, и мы знаем, что:

$\alpha+\beta+\gamma+\gamma=360^\circ$

или

$\alpha+\beta+2\gamma=360^\circ$

Также мы знаем, что в равнобокой трапеции углы при основаниях равны, то есть $\alpha=\beta$. Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем:

$2\alpha+2\gamma=360^\circ$

$\alpha+\gamma=180^\circ$

Таким образом, угол $\alpha$ равен $44^\circ$ (половина от 92 градусов) и угол $\beta$ также равен $44^\circ$. Угол $\gamma$ равен $92^\circ-44^\circ=48^\circ$.

Ответ: углы трапеции равны 44 градуса, 44 градуса и 48 градусов.