Question

В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 20градусов. Найти углы ромба.

Answer 1

Ответ:

1) ΔPEK. т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит угол РЕК =90 град. а угол ЕРК=20град.

2)угол ЕКР=180-(90+20)70=град.

3)т.к дтагонали ромба являются биссиктрисами то угол НРК=углуКМН=20×2=40град.

4) угол РКМ=углуРАМ=40×2=град.

 ответ: 40, 40, 80, 80

Объяснение:

Answer 2

Так как ромб MHPK является ромбом, то все его углы равны между собой. Обозначим неизвестный угол ромба через x. Также заметим, что угол КЕР = 180° - угол РКЕ - угол КЕР = 180° - 20° - x = 160° - x (так как сумма углов треугольника РКЕ равна 180°).

Так как точка Е является точкой пересечения диагоналей ромба, то угол КЕР также равен 90°. Следовательно, мы можем записать уравнение:

160° - x = 90°

Решая это уравнение, получаем:

x = 70°

Таким образом, все углы ромба MHPK равны 70°.