Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5см і 12см.Знайдіть синус косинус і тангенс меншого гострого кута! помогите решить

Answer 1

Против меньшего угла соответствует меньшая сторона.
Пусть ABC - прямоугольный треугольник, ∠C=90°; BC = 5 см и AC = 12 см. ∠CAB - меньший угол.

По т. Пифагора AB = ∠(BC²+AC²) = 13

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin∠CAB = BC/AB = 5/13

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos∠CAB = AC/AB = 12/13

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
tg∠CAB = BC/AC = 5/12

Answer 2

За теоремою Піфагора, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює:

c^2 = a^2 + b^2

де c - гіпотенуза, а та b - катети трикутника.

У нашому випадку:

c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169 c = √169 c = 13

Тепер знаходимо значення тригонометричних функцій для меншого гострого кута, який лежить проти катету довжиною 5 см.

sin α = a/c = 5/13 cos α = b/c = 12/13 tan α = a/b = 5/12

Отже, синус меншого гострого кута дорівнює 5/13, косинус дорівнює 12/13, а тангенс дорівнює 5/12.