Question

Умоляяяю, помогите только развернутый ответ на бумажечкеРадиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите а) площадь сечения коонуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов; ю) площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

EC=ED=EA=EB. Тогда  $AE=\frac{6}{sin60}\\ AE= \frac{12}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\\ S_{CED}=4\sqrt{3}^2*sin60=24\sqrt{3}\\ \\ S_{bok}=4\sqrt{3}*6*\pi=24\sqrt{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать геометрические формулы, связанные с конусами. Для начала определим некоторые параметры конуса:

• радиус основания: r = 6 см
• образующая: l = r / cos(α), где α - угол между образующей и плоскостью основания, равный 30 градусов
• высота конуса: h = l * sin(α) = r * sin(α) / cos(α) = 6 * tan(30 градусов) = 3√3 см

Теперь перейдем к решению задачи.

а) Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов:

Сначала найдем угол между плоскостью сечения и плоскостью основания. Это можно сделать, зная, что угол между образующей и плоскостью основания равен 30 градусов, а угол между образующей и плоскостью сечения равен 60 градусов. Тогда угол между плоскостью сечения и плоскостью основания будет равен 90 - 30 - 60 = 0 градусов, то есть плоскость сечения будет параллельна плоскости основания.

Так как плоскость сечения параллельна плоскости основания, то ее сечение с конусом будет кругом, диаметр которого равен расстоянию между двумя образующими, угол между которыми равен 60 градусов. Расстояние между двумя образующими можно найти с помощью теоремы косинусов для треугольника, образованного двумя образующими и высотой конуса:

d = √(l^2 + l^2 - 2llcos(60 градусов)) = l * √3 = 6√3 см

Тогда диаметр круга будет равен d = 6√3 см, а его радиус r' = d / 2 = 3√3 см. Площадь сечения будет равна S = π * r'^2 = 9π см^2.

б) Площадь боковой поверхности конуса:

Площадь боковой поверхности конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора для боковой грани:

Sб = π