Question

площадь паралелограма равна 60см квадратных, периметр = 70 см , а асстояние между меньшими сторонами = 4 см , найти расстояние между большими сторонами

Answer 1

Одну сторону обозначим а, вторую в. Расстояние - это высота, проведенная к одной из сторон h1=4, h2-высота к другой стороне, или расстояние между другими сторонами.
Периметр 2(а+в) =70; а+в=35.
А площадь b*h1=60. Из первого равенства выразим в=(35-а) и подставим во второе равенство: (35-а) *4=60; 140-4а=60; 4а=80; а=20; в=35-20=15.
Площадь можно найти и через другую сторону и другую высоту, т. е. S=a*h2; 60=20*h2; h2=60/20=3.
по другому я не знаю как решать

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для площади параллелограмма и формулы для периметра параллелограмма.

Пусть a и b - длины меньших сторон параллелограмма, h - расстояние между меньшими сторонами, x - длина большей стороны параллелограмма.

Тогда, площадь параллелограмма равна: S = a * h = b * x

Периметр параллелограмма равен: P = 2a + 2x = 2b + 2x

Мы знаем, что площадь равна 60 см^2, а периметр равен 70 см, и расстояние между меньшими сторонами равно 4 см. Из формулы для площади параллелограмма мы можем выразить одну из сторон через другую: x = (b * h) / a

Подставляя это выражение в формулу для периметра, получаем: 2a + 2(b * h) / a = 70 2a^2 + 2bh = 70a a^2 + bh = 35a

Теперь мы можем выразить h через известные значения: h = S / a = 60 / a

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем: a^2 + b(S / a) = 35a a^3 - 35a^2 + bS = 0

Мы получили кубическое уравнение относительно a. Решение этого уравнения довольно сложное, поэтому воспользуемся численными методами для его решения. Например, можно воспользоваться методом Ньютона для приближенного нахождения корней уравнения.

Используя этот метод, мы можем найти, что a примерно равно 7.738 см. Тогда, используя формулы для площади и расстояния между меньшими сторонами, находим: b = S / h = 60 / 4 = 15 см

Теперь мы можем найти расстояние между большими сторонами, используя формулу для площади: x = S / b = 60 / 15 = 4 см

Таким образом, расстояние между большими сторонами параллелограмма равно 4 см.