Question

вершина угла лежит вне окружности а стороны пересекают ее дуги находящиеся между его сторонами 3:10 большая их дуг содержит 40 градусов сколько градусов содержит угол

Answer 1

24844083
---.---.---.---

∠A  = (10x -3x) /2 =3,5x
10x =40° ⇒ x =4°  ;
∠A  =3,5x =3,5*4 °  =14 °.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему об угле, стоящем на окружности. Она утверждает, что угол, стоящий на окружности, равен половине меры дуги, которую он охватывает.

В данной задаче нам известно, что большая дуга между сторонами угла содержит 40 градусов. Поскольку она составляет отношение 10:3 малой дуги между сторонами угла, мы можем вычислить меру малой дуги следующим образом:

40 градусов * 3/10 = 12 градусов.

Таким образом, угол, стоящий на окружности и охватывающий меньшую дугу, содержит 12 градусов. Поскольку вершина угла лежит вне окружности, угол состоит из двух частей, каждая из которых соответствует дуге между вершиной угла и точкой пересечения этой дуги с окружностью. Обе дуги составляют в сумме меньшую дугу, то есть 12 градусов. Следовательно, угол содержит 6 градусов.