Question

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 26 градусов. Найдите этот третий угол. Очень срочно нужно!

Answer 1

Мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Пусть два внутренних угла - это угол1 и угол2, третий внутренний (смежный с внешним) - угол3, а внешний - угол4. Тогда:

 

угол1+угол2+угол4=26градусов (по условию)

угол1+угол2=угол4 (по теореме)

Следовательно:

угол4+угол4=26градусов

2угол4=26градусов

угол4=13градусов

180-13 градусов=угол 3=167

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. Тогда, согласно задаче, мы знаем, что:

A + B + (внешний угол к углу C) = 180 градусов (сумма углов треугольника)

Также мы знаем, что:

(внешний угол к углу C) = A + B + 26 градусов

Заменяя (внешний угол к углу C) в первом уравнении на это выражение, получим:

A + B + (A + B + 26) = 180

2A + 2B + 26 = 180

2A + 2B = 154

A + B = 77

Таким образом, мы получили, что сумма углов A и B равна 77 градусов. Из суммы углов треугольника следует, что:

A + B + C = 180

C = 180 - (A + B)

C = 180 - 77

C = 103

Ответ: третий угол равен 103 градусам.