Question

Какие из следующих утверждений верны? Все ли углы ромба ровны если диоганали выпуклого четырехугольника равны и перпендикулярны то это квадрат две прямые перпендикулярные третьей прямой параллельны друг другу

Answer 1

2 и 3 правильно т.к у ромба равны стороны, а не углы
 

Answer 2

Первое утверждение верно: в ромбе все углы равны. Однако, равенство диагоналей у выпуклого четырехугольника не является достаточным условием для того, чтобы он был квадратом.

Например, ромб со сторонами длиной 2 и диагоналями длиной sqrt(8) является примером выпуклого четырехугольника с равными диагоналями, но не является квадратом.

Второе утверждение не всегда верно. Если две прямые перпендикулярны, это означает, что они пересекаются под прямым углом. Если третья прямая пересекает эти две прямые под прямым углом, то она будет параллельна третьей прямой. Однако, если третья прямая не пересекает эти две прямые под прямым углом, то она не будет параллельна третьей прямой.

Например, рассмотрим треугольник ABC с углами A = 90 градусов, B = 60 градусов и C = 30 градусов. Пусть прямая l проходит через точки A и B, а прямая m проходит через точки A и C. Тогда прямые l и m пересекаются под прямым углом, но третья прямая, проходящая через точки B и C, не будет параллельна прямым l и m.