Question

Объем конуса равен 1,5 π см^3. Высота его равна 2 см. найдите тангенс угла между высотой и образующей конуса. Помогите срочно!!!! Заранее спасибо

Answer 1

Тангенс этого угла равен отношению радиуса основы к высоте конуса.
Из формулы объёма конуса V = 1/3 πr²H находим r = √((3V) / (πH)).
Подставляем известные значения:
r = √((3*1,5π) / (π*2)) = √(4,5 / 2) = √(9 / 4) = 3 / 2.
Отсюда tg α = r / H = (3/2) / 2 = 3/4.

Answer 2

Для решения задачи нам нужно знать, что тангенс угла между высотой и образующей конуса равен отношению радиуса основания к высоте конуса.

Найдем радиус основания конуса.

Объем конуса можно выразить через радиус основания и высоту следующим образом:

V = (1/3)πr^2h

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота.

Подставим данные из условия и решим уравнение относительно r:

1.5π = (1/3)πr^2(2)

r^2 = 1.5/2 = 0.75

r = √0.75 ≈ 0.87 см

Теперь мы можем найти тангенс угла между высотой и образующей конуса:

tg(α) = r/h

где α - угол между высотой и образующей, r - радиус основания, h - высота.

Подставим значения:

tg(α) = 0.87/2 ≈ 0.435

Ответ: тангенс угла между высотой и образующей конуса равен примерно 0,435.