Question

Биссектрисы треугольника АВС, в котором угол А= 40градусов, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС

Answer 1

  Сумма углов треугольника 180°. Т.к. угол А=40° (дано), ∠В+∠С=180°-40°=140°. ВО и СО - биссектрисы, поэтому ∠ОВС:2+∠ОСВ:2=140°:2=70°. Из суммы углов треугольника ∠ ВОС=180°-(∠В+∠С):2=180°-70°=110°

Answer 2

Для начала заметим, что биссектриса угла является лучом, который делит этот угол на две равные части.

Таким образом, биссектриса угла АВС делит угол А на два равных угла, то есть на два угла по 20 градусов каждый.

Теперь рассмотрим треугольник ВОС. Из построения известно, что угол ВОА является углом в 20 градусов (половина угла А), а угол ВОС является углом, смежным с углом ВОА, их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, угол ВОС = 180 градусов - угол ВОА = 180 градусов - 20 градусов = 160 градусов.

Ответ: угол ВОС равен 160 градусов.