Question

Знайти сторону AC трикутника ABC, якщо кут B=60°, AB=5 см, BC=3 см.

Answer 1

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2*BC*AB*cosB$

AC^2=25+9-2*5*3*0,5=19

$AC=\sqrt{19}$

Answer 2

Для знаходження сторони AC трикутника ABC можна скористатися теоремою косинусів, яка виражає зв'язок між сторонами трикутника та кутами між ними.

За теоремою косинусів, маємо наступний зв'язок: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

Підставляючи відомі значення, отримаємо: AC^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * cos(60°)

Спростивши вираз, маємо: AC^2 = 25 + 9 - 30 * cos(60°) AC^2 = 34 - 30 * (1/2) AC^2 = 34 - 15 AC^2 = 19

Отже, сторона AC трикутника ABC дорівнює квадратному кореню з 19: AC = √19

Таким чином, сторона AC трикутника ABC приблизно дорівнює 4.36 см.