Question

Противолежащие углы равнобокой трапеции относятся как 2:7.Найдите углы трапеции

Answer 1

Возьмем часть за х

2х+7х=180

9х=180

х=20

углы 40 и 140 град. Острые у большего основания 40, а тупые у меньшего основания 140 

 

Answer 2

Пусть x- какая-то часть, тогда 3x-угол, 7x-другой угол

3x+7x=180

x=18

Ответ: 54, 126


 

Answer 3

Пусть углы трапеции обозначаются как A, B, C и D, где A и B - верхние углы, а C и D - нижние углы.

Так как трапеция равнобокая, то углы A и B равны между собой, а углы C и D также равны между собой.

Пусть x - это мера угла A (или B), тогда угол C (или D) равен x.

Согласно условию, отношение противолежащих углов равно 2:7, то есть:

A : C = B : D = 2 : 7

Мы можем выразить меру угла C (или D) через меру угла A (или B), используя это отношение:

C = (7/2)A D = (7/2)B

Также мы знаем, что сумма углов в трапеции равна 360 градусов:

A + B + C + D = 360

Подставляем выражения для C и D в это уравнение и получаем:

A + B + (7/2)A + (7/2)B = 360

Упрощаем:

5A + 5B = 360

A + B = 72

Таким образом, мы получили систему уравнений:

A + B = 72 C = (7/2)A D = (7/2)B

Решая эту систему уравнений, мы можем найти меры всех углов:

A + B = 72 A + (7/2)A = (9/2)A B + (7/2)B = (9/2)B

Таким образом, меры углов равнобокой трапеции составляют:

A = 36 градусов B = 36 градусов C = (7/2)A = 126 градусов D = (7/2)B = 126 градусов

Ответ: углы трапеции равны 36 градусов, 36 градусов, 126 градусов и 126 градусов.