Question

радиус окружности равен 10см,а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности-16см.Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

Answer 1

Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: 20^2-16^2=(20-16)(20+16)=4*36=144. Извлечем корень и получим 12 см.

Answer 2

Если соединить все точки, то получится прямоугольный треугольник, где диаметр - гипотенуза этого треугольника.

Находим неизвестную сторону по теореме Пифагора:

$x=\sqrt{(10\cdot2)^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12$

Ответ: 12 см.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, его серединой и точкой на окружности. Поскольку радиус делит диаметр на две равные части, расстояние от каждого конца диаметра до точки на окружности будет одинаково.

Обозначим расстояние от точки на окружности до середины диаметра как x. Тогда расстояние от конца диаметра до этой точки также будет равно x.

По теореме Пифагора:

$$x^2 + 8^2 = 10^2 \\ x^2 = 100 - 64 = 36 \\ x = 6$$

Таким образом, расстояние от каждого конца диаметра до точки на окружности равно 6 см.