Question

в прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины прямого угла равен 39 найдите меньший угол данного треугольника

Answer 1

вместо слова угла - у.
АЕ-биссектриса
АК-высота
у. ВАЕ=у.САЕ=45 градусов (т.к. АЕ-биссектриса прямого угла)
у.ЕАК=39 градусов(по усл) 
у.КАС=у.ВАС-у.ВАЕ-у.ЕАК=90-45-39=6 (градусов)
из треугольника АКС,у.АСК=180-у.КАС-у.АКС=180-90-6=84 (градусов)
из треугольника АВС у.АВС=90-у.АСК=90-84=6 (градусов)
Ответ:6 градусов

Answer 2

Пусть A, B и C — вершины прямоугольного треугольника, где C — прямой угол. Пусть H — основание высоты, проведенной из вершины C, и I — точка пересечения высоты и биссектрисы угла C.

Так как H и I лежат на стороне AC, угол AHC равен 90 градусам.

Угол HIC — это половина угла C, поскольку I — точка пересечения биссектрисы угла C. Таким образом, угол HIC равен 39 градусам.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем выразить меньший угол треугольника, угол A, следующим образом:

A = 90° - HIC A = 90° - 39° A = 51°

Таким образом, меньший угол данного прямоугольного треугольника равен 51 градусу.