Question

В треугольнике AB угол C равен 90, sinA=0.6, BC=6.Найдите AB

Answer 1

АВ= sin90 * 6 * 0,6 = 3,6

Answer 2

Решение:
СB/AB=0,6
по условию мы знаем, что СВ=6 подставим получаем:
6/АВ=0,6 выразим AB получаем:
AB=6/0,6=10
ответ:10

Answer 3

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусам, то гипотенуза AC является противоположной стороной к углу A. Мы также знаем, что sin A = 0.6, что означает, что отношение противолежащей стороны к гипотенузе равно 0.6:

sin A = opposite / AC 0.6 = opposite / AC

Теперь мы можем решить для противолежащей стороны, используя теорему Пифагора и известное значение BC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (opposite / 0.6)^2 + 6^2 AB^2 = (5/3)^2 opposite^2 + 36 AB^2 = 2.78 opposite^2 + 36

Мы можем решить это уравнение для AB, зная значение противолежащей стороны:

AB = sqrt(2.78 opposite^2 + 36) AB = sqrt(2.78 (0.6 AC)^2 + 36) AB = sqrt(2.780.36 AC^2 + 36) AB = sqrt(AC^2 (2.780.36) + 36) AB = sqrt(0.999 AC^2 + 36)

Теперь нам нужно найти значение AC. Для этого мы можем использовать тот факт, что в треугольнике ABC угол A + угол B + угол C равны 180 градусам. Поскольку угол C равен 90 градусам, то угол A + угол B = 90 градусов. Мы также знаем, что sin A = 0.6, поэтому мы можем использовать следующее тождество:

sin^2 A + cos^2 A = 1

Таким образом, мы можем найти значение cos A:

sin^2 A + cos^2 A = 1 0.6^2 + cos^2 A = 1 cos^2 A = 0.64 cos A = sqrt(0.64) cos A = 0.8

Теперь мы можем использовать определение косинуса, чтобы найти значение AC:

cos A = adjacent / AC 0.8 = adjacent / AC AC = adjacent / 0.8

Так как сторона BC равна 6, то adjacent + opposite = BC. Таким образом, мы можем выразить adjacent через opposite:

adjacent = BC - opposite adjacent = 6 - (0.6 AC)

Теперь мы можем объединить наши выражения для AB и AC:

AB = sqrt(0.999 AC^2 + 36) AC = (6 - 0.6 AB) /