Question

Образующая прямого конуса 12 см, высота 3 раза больше радиуса основания, найти радиус основание

Answer 1

Для прямоугольного треугольника, образованная высотой, радиусом основания и образующей, применим теорему Пифагора:

L² = h² + r²

12² = ( 3r )² + r²

10r² = 144

r² = 144/10

r = 12/√10 = 12√10/10 = 6√10/5

ОТВЕТ: r = 6√10/5

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора для правильной трапеции, которая состоит из двух прямоугольных треугольников и прямой гипотенузой - это образующая конуса.

Радиус основания обозначим как r, а высоту как h. Тогда, согласно условию, у нас есть:

h = 3r (высота равна трем радиусам)

l = 12 (длина образующей)

Мы хотим найти радиус основания r.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

l^2 = r^2 + h^2

Подставляем известные значения:

12^2 = r^2 + (3r)^2

144 = r^2 + 9r^2

10r^2 = 144

r^2 = 14.4

r = √14.4

r ≈ 3.8

Таким образом, радиус основания прямого конуса примерно равен 3.8 см.