Question

Внешний угол треугольника в 4 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой несмежный угол равен 87°. Найдите смежный угол. Ответ запишите в градусах.

Answer 1

Если "один" несмежный угол х, то внешний угол 4х, и

4х = 87 + х;

x = 29; 4x = 116; 

Смежный угол с внешним составляют вместе развернутый угол.

180 - 116 = 64 градуса.

это ответ.

Answer 2

смежный угол равен 64°.

смежный угол равен сумме двух углов,несмежных с ним.

обозначим один смежный угол за х, тогда внешний угол будет равен 4х, так как он в 4 раза больше.

х+87=4х

х-4х=-87

-3х=-87

х=-87/(-3)

х=29

тогда внешний угол равен 4*29=116°,а сумма смежных уголов равена 180°.(по определению),значит смежный угол равен 180-116=64°.

ответ 64°.

 

Answer 3

Пусть смежный угол равен x градусов.

Тогда один из несмежных углов будет равен x/4 градусов (внешний угол в 4 раза больше одного из несмежных углов), а другой несмежный угол равен 87°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + x/4 + 87 = 180

Упростим уравнение:

4x + x + 348 = 720

5x + 348 = 720

5x = 720 - 348

5x = 372

x = 372/5

x ≈ 74.4

Таким образом, смежный угол примерно равен 74.4 градусам.