Question

Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Для того чтобы вычислить площадь параллелограмма воспользуемся формулой площади через стороны и синус угла между ними:

S = a ∙ b ∙ sin α = a ∙ b ∙ sin ß, где:

S – площадь параллелограмма;

a, b – стороны параллелограмма;

α, ß – углы параллелограмма.

sin 30º = 1 / 2;

S = 52 ∙ 30 ∙ 1 / 2 = 1560 / 2 = 780 см2.

Ответ: площадь параллелограмма равна 780 см2.

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма необходимо знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае нам не дана высота, но мы можем ее найти, используя известный угол и одну из сторон.

Известно, что острый угол параллелограмма равен 30°, что означает, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, мы можем нарисовать высоту, опущенную на сторону, равную 52 см, и разделить сторону на две части длиной 26 см каждая. Полученный треугольник будет прямоугольным, с углом 30° и гипотенузой 30 см (половина стороны параллелограмма).

Теперь мы можем найти высоту треугольника, используя тригонометрический соотношение для синуса угла:

sin(30°) = высота / 30 см

Высота = 30 см * sin(30°) = 15 см

Таким образом, мы нашли высоту, опущенную на сторону, равную 52 см. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

площадь = длина стороны * высота

площадь = 52 см * 15 см = 780 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 780 см².