Question

В 3: Дан прямоугольный треугольник, один угол равен 60°, сумма меньшего катета и гипотенузы равна 42 см. Найти длину гипотенузы

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты треугольника через a и b, а гипотенузу через c. Так как один из углов равен 60°, то мы знаем, что соответствующий катет a равен половине гипотенузы c, то есть a = c/2. Также из условия задачи известно, что a + c = 42.

Используя эти данные, мы можем составить систему уравнений:

a + c = 42 a = c/2

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

c/2 + c = 42 3c/2 = 42 c = 28

Таким образом, длина гипотенузы равна 28 см.