Question

Найдите диагональ прямоугольника ,если его пиремитр равен 56 см, а разность сторон 4 см​

Answer 1

Дано: КМСТ - прямоугольник, Р=56 см, КТ-МК=4 см. Найти МТ.

Решение: МК+КТ=56:2=28 см.  Пусть КТ=х см, тогда МК=х-4 см.

Составим уравнение: х+х-4=28;  2х=32;  х=16.

КТ=16 см;  МК=16-4=12 см. Тогда по  теореме Пифагора

МТ=√(16²+12²)=√(256+144)=√400=20 см.

(или просто: МТ=20 см, т.к. МК:КТ=12:16=3:4;  МКТ - египетский треугольник)

Ответ: 20 см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника будут обозначены как a и b, где a - большая сторона, b - меньшая сторона. Тогда периметр прямоугольника можно записать как:

P = 2a + 2b

Также по условию задачи известно, что:

P = 56 см a - b = 4 см

Можно решить систему уравнений:

2a + 2b = 56 a - b = 4

Решение этой системы даёт значения:

a = 30 см b = 26 см

Для нахождения диагонали прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2

где d - диагональ прямоугольника.

Подставив значения сторон, получим:

d^2 = 30^2 + 26^2 = 900 + 676 = 1576

d = sqrt(1576) ≈ 39.7 см

Ответ: диагональ прямоугольника ≈ 39.7 см.