Question

На рис.180 точка О - центр окружности,АС и BD - диаметры, угол COD = 100 градусов.Найдите вписанный угол,опирающийся на дугу AD

Answer 1

Решение и чертёж на приложенном изображении.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится свойство: угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Так как AC и BD - диаметры окружности, то угол AOC = 90°, угол BOD = 90°.

Также, угол COD = 100°.

Тогда центральный угол ABD, опирающийся на дугу AD, будет равен 180° - угол COD = 80°.

Значит, вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет равен половине центрального угла ABD, т.е. 40°.

Ответ: вписанный угол, опирающийся на дугу AD, равен 40 градусов.