Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого=108°

Answer 1

Обозначим количество сторон за n. его можно найти, выразив из формулы
n* \beta =180(n-2) где \beta это угол многоугольника
подставив значение угла можно найти колво сторон
108n=180n-360
n=5

Answer 2

Для нахождения числа сторон выпуклого многоугольника с данным условием можно воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике:

Сумма углов в n-угольнике равна 180°(n-2).

Поскольку все углы в заданном многоугольнике равны 108°, мы можем записать уравнение:

108n = 180°(n-2)

Раскрывая скобки, получим:

108n = 180n - 360

Решая уравнение, находим:

n = 5

Таким образом, данный выпуклый многоугольник имеет 5 сторон (пятиугольник).