Question

Объём шара равен V.Вычислите площадь его поверхности.

Answer 1

S = 4 • pi • (3V/4•pi)^(2/3)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится формула для объёма и поверхностной площади шара:

Объём шара: V = (4/3) * π * r^3

Поверхностная площадь шара: S = 4 * π * r^2

где r - радиус шара, π - число Пи, приблизительно равное 3.14159.

Мы знаем объём шара V, поэтому можем выразить радиус r:

V = (4/3) * π * r^3 r^3 = (3/4) * V/π r = (3/4 * V/π)^(1/3)

Теперь, зная радиус, мы можем вычислить площадь поверхности шара S:

S = 4 * π * r^2 S = 4 * π * ((3/4 * V/π)^(1/3))^2 S = 4 * π * (3/4 * V/π)^(2/3)

Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади поверхности шара по его объёму.