Question

Стороны треугольника равны а см, в см, с см. Оцените с, зная, что 2,3 < а < 2,4; 1,8 < Ъ < 1,9.

Answer 1

2,3 < а < 2,4
1,8 < b < 1,9
минимальное значение c
c > min(a) - max(b) 
c > 2,3 - 1,9
с > 0,4
максимальное значение c
c < max(a) + max(b) 
c < 2,4 + 1,9
с < 4,3
-------------
0,4 < с < 4,3
 

Answer 2

Неравенства для сторон треугольника можно записать так:

cssCopy code
a > 2.3
a < 2.4
b > 1.8
b < 1.9

Для того, чтобы оценить значение стороны c, можно воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. То есть:

cssCopy code
a + b > c
a + c > b
b + c > a

Заметим, что из этих трех неравенств следует, что наибольшее значение для c достигается при наименьших значениях для a и b, а наименьшее значение для c достигается при наибольших значениях для a и b.

Таким образом, можно записать:

rCopy code
c > a + b
c > 2.3 + 1.8
c > 4.1

c < a + b
c < 2.4 + 1.9
c < 4.3

Таким образом, получаем оценку для c: 4.1 < c < 4.3 см.