Question

в прямоугольном треугольнике катет (А) равен 5 см, гипотенуза 15 см найти катет (Б) и прилежаший к нему угол. Не могу решить все время десятичные выходят.

Answer 1

$AB=\sqrt{225-25}=\sqrt{200}=10\sqrt2\\sinB=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\\\angle B=arcsin\frac{1}{3}$.

Answer 2

Да, при заданных значениях катета "а" и гипотенузы "с" второй катет равен: в = √(15² - 5²) = √(225 - 25) = √200 = 10√2 =  14.14214.
Прилегающий к этому катету острый угол равен:
<A = arc sin (5/15) = arc sin (1/3) =  0.339837 радиан = 19.47122 градусов.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников:

1. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: a^2 + b^2 = c^2.

2. Тангенс угла: tg(α) = a/b.

Используя теорему Пифагора, найдем длину катета Б:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 15^2 - 5^2 b^2 = 200 b = √200 = 10√2

Теперь, используя тангенс угла, найдем угол между катетами:

tg(α) = a/b tg(α) = 5/(10√2) tg(α) = 0.25√2

Находим угол α с помощью функции арктангенс:

α = arctg(0.25√2) α ≈ 14.04°

Таким образом, длина катета Б равна 10√2 см, а угол между катетами прилежащий к катету Б равен около 14.04 градусов.