Question

Помогите пожалуйста... Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 16. Высота трапеции равна 10. Найдите тангенс острого угла.

Answer 1

AB=6 DC=16 --> KM=6, DK=MC=(16-6)/2 = 5

В 3-ке BMC: MC=5, BM=10 tg C = 10/5 =2. Ответ: 2.

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции, а затем применить определение тангенса.

Из условия задачи известно, что основания равнобедренной трапеции равны 6 и 16, а высота равна 10. Так как трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны буквой a. Тогда, по теореме Пифагора, имеем:

$a^2 = (\frac{16-6}{2})^2 + 10^2 = 100^2.$

Отсюда получаем:

$a = \sqrt{100} = 10.$

Теперь мы можем найти тангенс острого угла трапеции. Обозначим этот угол буквой α. Тогда тангенс этого угла определяется как отношение противолежащего катета (высоты трапеции) к прилежащему катету (половине разности оснований трапеции), то есть:

$\tan\alpha = \frac{h}{\frac{b_2-b_1}{2}} = \frac{10}{\frac{16-6}{2}} = \frac{10}{5} = 2.$

Таким образом, тангенс острого угла равнобедренной трапеции равен 2.