Question

Прямые AC и BD параллельны, CB-биссектриса угла ACD. Докажите что треугольник BCD-равнобедренный.

Answer 1

Угол АСД=углу СВД накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АС и ВД секущей ВС.
угол АСВ=ДСВ - так как ВС-биссектриса. Таким образом, углы:
АСВ=ДСВ=СВД.
В треугольнике ВСД углы при основании (ДСВ=СВД) равны, следователь треугольник ВСД - равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника BCD, нужно показать, что его боковые стороны BC и BD равны.

У нас есть следующая информация:

1. Прямые AC и BD параллельны. Это означает, что угол CBD и угол ACD являются соответственными углами и имеют одинаковую меру.

2. Прямая CB является биссектрисой угла ACD. Это означает, что угол BCA и угол BCD также являются соответственными углами и имеют одинаковую меру.

Из пункта 1 следует, что угол CBD = угол ACD.

Из пункта 2 следует, что угол BCA = угол BCD.

Теперь мы можем сделать следующий вывод:

Угол BCD = угол BCA = угол BAC (по свойству биссектрисы).

Таким образом, у нас есть два равных угла BCD и BAC, а значит треугольник BCD является равнобедренным, поскольку он имеет две равные боковые стороны BC и BD.