Question

дан треугольник ABC , BH-высота в три раза меньше стороны BC , AB равно 12 см , BC равно 12 см , AC-основание. найти площадь ABC.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, ВН-высота и медиана. ВН=ВС/3=12/3=4см

АН=НС=√(144-16)=√128=8√2см

S=ВН*АН=4*8√2=32√2 см^2.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством высоты треугольника: площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть S=0.5 * BC * BH.

Из условия задачи известно, что BH = BC/3 = 4 см, AB = 12 см и BC = 12 см. Также можно найти длину AC, применив теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

AC² = AB² + BC² AC² = 12² + 12² AC² = 288 AC = √288 = 12√2 см

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:

S = 0.5 * BC * BH S = 0.5 * 12 * 4 S = 24 кв. см

Ответ: площадь треугольника ABC равна 24 квадратных сантиметра.