Question

Градусная мера угла равна 170°. Угол ОС лежит между сторонами этого угла. Найти градусную меру угла АОС, если угол АОС относится к углу СОВ как 2:3

Answer 1

2х +3х = 170
5х = 170
х = 170 : 5
х = 34
АОС = 2•34 = 68 , 3•34 = 102

Answer 2

Из условия известно, что градусная мера угла равна 170°. Обозначим этот угол как BOC. Также известно, что угол ОС лежит между сторонами угла BOC. Обозначим точку пересечения сторон угла BOC как O, а точку пересечения сторон угла ОС с лучом OB как A.

Таким образом, требуется найти градусную меру угла АОС.

Сначала найдем градусную меру угла СОВ. Известно, что угол АОС относится к углу СОВ как 2:3. Пусть градусная мера угла СОВ равна x градусов. Тогда градусная мера угла АОС равна 2x/3 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то градусная мера угла ВОА равна 180° - 170° = 10°. Также, градусная мера угла АОС + градусная мера угла ВОА + градусная мера угла СОВ равна 180°. Поэтому:

2x/3 + 10° + x = 180°

Упрощая выражение, получим:

2x + 30x/3 + 300/3 = 540

2x + 10x + 100 = 540

12x = 440

x = 440/12 ≈ 36.67

Таким образом, градусная мера угла СОВ равна около 36.67°, а градусная мера угла АОС равна 2x/3 ≈ 24.44°. Ответ: 24.44°.