Question

одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см найдите стороны этого параллелограмма если его площадь равна 180 см в квадрате

Answer 1

S параллелограмма = a * H
H = 9см
S = 180см^2
a= S/H = 180/9 = 20см
по теореме Пифагора

$b = \sqrt{ 20^2 + 9^2 }$ см

Answer 2

Пусть основание параллелограмма равно $b$ см, а его высота (одна из диагоналей) равна $h=9$ см.

Тогда площадь параллелограмма равна $S = bh = 180$ см$^2$.

Из этого уравнения можно выразить $b$ через $h$:

$$b = \frac{S}{h} = \frac{180}{9} = 20.$$

Таким образом, одно из оснований параллелограмма равно 20 см.

Так как диагонали параллелограмма равны по длине, то другая диагональ тоже равна 9 см. Обозначим ее $d$.

Тогда в параллелограмме смежные стороны равны по длине и параллельны друг другу, поэтому мы можем записать:

$$d^2 = b^2 + h^2 = 20^2 + 9^2 = 481,$$

откуда $d = \sqrt{481} \approx 21.93$ см.

Таким образом, в параллелограмме одно основание равно 20 см, а другое - диагональ равна 21.93 см.