Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, ВС=33√3. Найдите АС.

Answer 1

AB - гипотенуза. Sin 30 градусов = 1/2
1/2=CB/AB (CB мы знаем)
1/2=33кор.3/AB; AB=33кор.3/0.5
AB=66кор.3(гипотенуза)
Cos 30 = кор.3/2
кор3/2=AC/AB
кор3/2=АС/66кор3
АС=66кор3*кор3/2
AC= 99;
Ответ AC = 99

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - соответствующие им углы.

В нашем случае у нас есть следующие данные: Угол C = 90 градусов (прямой угол) Угол A = 30 градусов Сторона ВС = 33√3

Мы хотим найти сторону АС.

Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

AC/sin(30) = BC/sin(90)

Угол C = 90 градусов, поэтому sin(90) = 1.

AC/sin(30) = BC/1

AC/sin(30) = BC

Таким образом, нам нужно найти значение sin(30) и умножить его на сторону BC.

Значение sin(30) равно 1/2.

AC/(1/2) = BC

AC = 2 * BC

Поскольку BC = 33√3, мы можем вычислить AC:

AC = 2 * (33√3) = 66√3

Таким образом, длина стороны AC равна 66√3.