Question

Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 4 см и 16 см, острым углом 60 градусов между ними. Высота равна 9 см. Вычислите плозадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Sпол =Sосн +Sбок  =2*(absinα) +2(a+b)*h =2*4*16*(√3)/2 +2(4+16)*9 =64√3+360 (см²).

2

ответа осталось

Учись лучше с объяснениями экспертов

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади поверхности прямого параллелепипеда нужно найти площади всех его шести граней и сложить их.

Параллелограмм со сторонами 4 см и 16 см образует основание параллелепипеда. Чтобы найти площадь этого параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

Площадь = сторона1 * сторона2 * sin(угол между ними)

В данном случае сторона1 = 4 см, сторона2 = 16 см, а угол между ними равен 60 градусам. Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь основания = 4 см * 16 см * sin(60°) = 64 см^2 * √3 / 2 ≈ 110.85 см^2

У прямого параллелепипеда две основания, поэтому площадь их поверхности равна удвоенной площади одного основания:

Площадь поверхности основания = 2 * 110.85 см^2 = 221.7 см^2

Также у параллелепипеда есть четыре боковые грани, которые являются прямоугольниками. Площадь каждой из этих граней равна произведению длины и высоты грани. В данном случае длина боковых граней равна 16 см (такая же, как у стороны основания), а высота равна 9 см. Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь боковой грани = 16 см * 9 см = 144 см^2

У параллелепипеда четыре боковые грани, поэтому площадь их поверхности равна учетверенной площади одной боковой грани:

Площадь поверхности боковых граней = 4 * 144 см^2 = 576 см^2

Теперь можно сложить площади поверхности основания и боковых граней, чтобы получить общую площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда = Площадь поверхности основания + Площадь поверхности боковых граней = 221.7 см^2 + 576 см^2 = 797.7 см^2

Таким образом, площадь поверхности прямого парал