Question

80 баллов за правильный ответ. В треугольнике ABC AB=10 см. Через точку К на стороне AB проведена прямая КМ параллельно АС, АК=5 см. Докажите, что ВМ=МС.

Answer 1

Видно, что KM- средняя линия, и потому что она параллельна основанию и делит стороны треугольника на равные части (AB = 2AK)
Значит BM = MC уже по доказанному ( AK = KB)

Answer 2

АBC AB-Ak=5cm
AB+K-5=15cm

Answer 3

Для доказательства равенства отрезков ВМ и МС, воспользуемся теоремой Талеса.

Теорема Талеса гласит: Если в треугольнике провести прямую, параллельную одной из его сторон, то она будет разбивать две другие стороны в пропорциональных отрезках.

В данном случае мы имеем треугольник ABC, где AB = 10 см и AK = 5 см. Через точку К на стороне AB проведена прямая КМ, которая параллельна стороне AC.

Мы хотим доказать, что VM = MC.

Применим теорему Талеса:

КМ/МВ = АК/АВ

Подставим известные значения:

КМ/МВ = 5/10

Упростим:

КМ/МВ = 1/2

Это означает, что КМ составляет половину отрезка МВ.

Теперь рассмотрим треугольник ABC с точками K и M. Поскольку КМ составляет половину отрезка МВ, а точка М находится между точками К и В, то МС также должен составлять половину отрезка ВМ.

Таким образом, мы доказали, что ВМ = МС.