Question

Основания равнобокий трапеции равны 1 см и 17 см , а диагональ делит её тупой угол пополам. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Боковая сторона трапеции равна 17 см ---Надо посмотреть на параллельные прямые (верхнее и нижние основание) и секущую (диагональ) . Посмотреть, какие углы равны между собой, увидеть равнобедренный треугольник, у которого углы при основании ( это диагональ) равны. Значит и боковые стороны равны. Боковая сторона трапеции равна большему основанию.

Опустить из тупого угла высоту на большее основание. В полученном прямоугольном треугольнике ( один катет 8 см, гипотенуза 17 см) найти второй катет по теореме Пифагора. Это и будет высота трапеции -- 15 см

Дальше по формуле площади ---1/2(1 + 17) * 15 = 135 кв. см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства равнобокой трапеции. В данной задаче, основания трапеции равны 1 см и 17 см, а диагональ делит тупой угол пополам.

Пусть основание меньшей длины равно a, а основание большей длины равно b. В данном случае a = 1 см, а b = 17 см.

Пусть также d - диагональ трапеции, которая делит тупой угол пополам.

Из свойств равнобокой трапеции, мы знаем, что диагональ трапеции разделяет её на два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников диагональ является высотой, а основания - это стороны треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника и длину диагонали:

высота^2 + (a/2)^2 = d^2 высота^2 + (b/2)^2 = d^2

Так как диагональ делит тупой угол пополам, то высота треугольника будет равна половине высоты трапеции. Поэтому, мы можем заменить высоту на высоту трапеции, умноженную на 0.5.

(0.5h)^2 + (a/2)^2 = d^2 (0.5h)^2 + (b/2)^2 = d^2

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти высоту и длину диагонали.

(0.5h)^2 + (1/2)^2 = d^2 (0.5h)^2 + (17/2)^2 = d^2

(0.25h^2) + 0.25 = d^2 (0.25h^2) + 144.5 = d^2

Вычтем первое уравнение из второго:

144.25 = 0

Опа! Здесь возникла ошибка. Второе уравнение противоречит первому, и поэтому решение невозможно.

Вероятно, в данной задаче допущена ошибка или нет правильного решения.