Question

Решите срочно! пждля острого угла a найдите sin a, cos a, и tg a, если ктг а равно 1/2

Answer 1

Дано:
ctg a=1/2

Найти:
sin a=?
cos a=?
tg a=?

Решение:
Пошаговое действие

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти значения синуса, косинуса и тангенса острого угла a, если котангенс a равен 1/2.

Котангенс (ctg) обратен тангенсу (tg), поэтому tg a = 1/2. Из этого можно сделать вывод, что противоположный катет равен 1, а прилежащий катет равен 2.

Чтобы найти гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Таким образом, гипотенуза равна √(1^2 + 2^2) = √5.

Теперь мы можем найти значения синуса, косинуса и тангенса. Синус (sin) равен отношению противоположного катета к гипотенузе: sin a = 1/√5 = √5/5. Косинус (cos) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos a = 2/√5 = 2√5/5. Тангенс (tg) равен отношению противоположного катета к прилежащему катету: tg a = 1/2.

Таким образом, получаем: sin a = √5/5 cos a = 2√5/5 tg a = 1/2